Matematika Dasar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 20 \\ l = & 15 \\ w = & 20 \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = 15$ , lebar $w = 20$ , dan tinggi $h = 20$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$15 \cdot 20 + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(20)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $15$ dengan $20$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{15}{2})}^{2} + {(20)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{15}{2}$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{15^{2}}{2^{2}} + {(20)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{225}{2^{2}} + {(20)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + {(20)}^{2}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.5

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 400} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.6

Untuk menuliskan $400$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + 400 \cdot \frac{4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.7

Gabungkan $400$ dan $\frac{4}{4}$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{225}{4} + \frac{400 \cdot 4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{225 + 400 \cdot 4}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kalikan $400$ dengan $4$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{225 + 1600}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.9.2

Tambahkan $225$ dan $1600$ .

$300 + 20 \cdot \sqrt{\frac{1825}{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1825}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1825}}{\sqrt{4}}$ .

$300 + 20 \cdot \frac{\sqrt{1825}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Tulis kembali $1825$ sebagai $5^{2} \cdot 73$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.1

Faktorkan $25$ dari $1825$ .

$300 + 20 \cdot \frac{\sqrt{25 (73)}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.11.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$300 + 20 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 73}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$300 + 20 \cdot \frac{5 \sqrt{73}}{\sqrt{4}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.12

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$300 + 20 \cdot \frac{5 \sqrt{73}}{\sqrt{2^{2}}} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.12.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$300 + 20 \cdot \frac{5 \sqrt{73}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.13

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$300 + 2 (10) \cdot \frac{5 \sqrt{73}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$300 + 2 \cdot 10 \cdot \frac{5 \sqrt{73}}{2} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$300 + 10 \cdot (5 \sqrt{73}) + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.14

Kalikan $5$ dengan $10$ .

$300 + 50 \cdot \sqrt{73} + 15 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.15

Bagilah $20$ dengan $2$ .

$300 + 50 \sqrt{73} + 15 \cdot \sqrt{10^{2} + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.16

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$300 + 50 \sqrt{73} + 15 \cdot \sqrt{100 + {(20)}^{2}}$

Langkah 3.17

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$300 + 50 \sqrt{73} + 15 \cdot \sqrt{100 + 400}$

Langkah 3.18

Tambahkan $100$ dan $400$ .

$300 + 50 \sqrt{73} + 15 \cdot \sqrt{500}$

Langkah 3.19

Tulis kembali $500$ sebagai $10^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.19.1

Faktorkan $100$ dari $500$ .

$300 + 50 \sqrt{73} + 15 \cdot \sqrt{100 (5)}$

Langkah 3.19.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$300 + 50 \sqrt{73} + 15 \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 5}$

Langkah 3.20

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$300 + 50 \sqrt{73} + 15 \cdot (10 \sqrt{5})$

Langkah 3.21

Kalikan $10$ dengan $15$ .

$300 + 50 \sqrt{73} + 150 \sqrt{5}$

Langkah 4

Hitung perkiraan penyelesaian ke $4$ tempat desimal.

$1062.6104$